Update 877.石子游戏.py

Author: linwt

leetcode/877.石子游戏.py

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-# dp[i][j]：表示在piles中下标i至下标j之间的玩家1所拿石子总数与玩家2所拿石子总数之差。dp[i][j]>0 表示玩家1赢
+# dp[i][j]：表示在piles中下标i至下标j之间的玩家1比玩家2多拿的石子数。dp[i][j]>0 表示玩家1赢
 # 子问题：dp[i+1][j]和dp[i][j-1]
 # 初始状态：dp的初始状态是i=j即只有一个石子堆，由于玩家1先拿，则dp[i][j]=piles[i]
 # 状态方程：dp[i][j] = max(piles[i] - dp[i+1][j], piles[j] - dp[i][j-1])
+# 状态方程理解：由于在有限石子堆中双方都要取最优，当前玩家1取piles[i]或piles[j]时，则上一步反过来代表玩家2取到最优即dp[i+1][j]或dp[i][j-1]，故要相减
 class Solution(object):
     def stoneGame(self, piles):
-        dp = [[0]*len(piles) for _ in range(len(piles))]
+        n = len(piles)
+        dp = [[0]*n for _ in range(n)]
         # 初始化只有一个石头堆的情况
-        for i in range(len(piles)):
+        for i in range(n):
             dp[i][i] = piles[i]
         # 每增加一个石头堆，则计算当前石头堆两个到n个的情况
-        for i in range(len(piles)-2, -1, -1):
-            for j in range(i+1, len(piles)):
+        for i in range(n-2, -1, -1):
+            for j in range(i+1, n):
                 dp[i][j] = max(piles[i] - dp[i+1][j], piles[j] - dp[i][j-1])
         return dp[0][-1] > 0
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-class Solution2(object):
-    def stoneGame(self, piles):
-        dp = [[0]*len(piles) for _ in range(len(piles))]
-        for i in range(len(piles)):
-            dp[i][i] = piles[i]
-        # 依次计算相邻两个石头堆到n个石头堆的情况
-        for i in range(1, len(piles)):
-            for j in range(len(piles)-i):
-                dp[j][j+i] = max(piles[j] - dp[j+1][j+i], piles[j+i] - dp[j][j+i-1])
-        return dp[0][-1] > 0
+# 5 1 4 1
+# 0 4 1 4
+# 0 0 3 2
+# 0 0 0 5