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Author: Mayandev

leetcode刷题/note/6月刷题/02.md

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+# 面试题 64. 求 1+2+…+n
+
+难度 `middle`
+
+求 `1+2+...+n` ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
+
+## 示例
+
+```
+输入: n = 3
+输出: 6
+-------
+输入: n = 9
+输出: 45
+```
+
+## 解题思路
+
+如果忽略题目限制。
+
+高中学过等差数列的求和公式 S = （1+n）* n / 2;
+
+可以很快的写出代码：
+
+```javascript
+var sum = function(n) {
+  return (1+n)*n/2;
+}
+```
+
+题目也不让用循环，考虑使用递归，也是一行代码。
+
+```javascript
+var sumNums = function(n) {
+  return n == 0 ? 0 : n + sumNums(n-1);
+};
+```
+
+但是题目限制了不让使用三目运算符，可以考虑使用 「与」 `&&` 操作。「与」操作有个就近原则，例如 A && B，如果 A 为 false，那么整个表达式就位 false，如果 A 为 true，则再看 B 的真值。
+
+因此，可以将上面的递归代码改写成下面这个样子：
+
+```javascript
+var sumNums = function(n) {
+  n && (n += sumNums(n-1));
+  return n;
+} 
+```
+
+完事，这题考察递归以及逻辑运算，以后遇到类似的限制题目，可以往这方面想。