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2 | 2 |
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3 | 3 | ## 题解 |
4 | 4 |
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| 5 | + |
| 6 | + |
5 | 7 | 题目要求不能使用 $+、-$,自然想到使用其他的二元运算符,我们可以根据二进制位,选择位运算符计算得到两数之和。 |
6 | 8 |
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7 | | -### 两个二进制位相加有以下四种情况 |
| 9 | +**二进制相加,思想类似于十进制加法,但从「逢十进一」变为 「逢二进一」。** |
| 10 | + |
| 11 | +**两个二进制位相加有以下四种情况。** |
8 | 12 |
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9 | 13 | ``` |
10 | 14 | 1 + 1 = 0 (进位) |
| 15 | +
|
11 | 16 | 1 + 0 = 1 |
| 17 | +
|
12 | 18 | 0 + 1 = 1 |
| 19 | +
|
13 | 20 | 0 + 0 = 0 |
| 21 | +
|
14 | 22 | ``` |
15 | 23 |
|
16 | | -直接使用异或 ^ 运算符的话,需要额外处理 两个二进制位都为1 的情况。 |
| 24 | + |
| 25 | + |
| 26 | +直接使用异或 ^ 运算符的话,需要额外处理进位的情况, 即两个二进制位都为1。 |
17 | 27 |
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18 | 28 | 我们可以使用 bit位为进位符,来判断这种情况。 |
19 | 29 |
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20 | | -下面考虑 bit进位符,如何和两个二进制位相加相结合。 |
| 30 | +下面考虑bit进位符,两个二进制位如何相加。 |
| 31 | + |
| 32 | + |
21 | 33 |
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22 | 34 | **假设现在统计到二进制的第 i 位。** |
23 | 35 |
|
24 | 36 | ``` |
25 | 37 | bit = 0 的情况 |
26 | 38 |
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27 | | -二进制位相加 运算后结果 |
28 | 39 |
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29 | | -1 + 1 = 0 (进位) --> 答案加 0 bit=1 |
30 | | -1 + 0 = 1 --> 答案加 2^i bit=0 |
31 | | -0 + 1 = 1 --> 答案加 2^i bit=0 |
32 | | -0 + 0 = 0 --> 答案加 2^i bit=0 |
| 40 | +
|
| 41 | +二进制位相加 运算后结果 |
| 42 | +
|
| 43 | +
|
| 44 | +
|
| 45 | +1 + 1 = 0 (进位) --> 答案加 0 bit=1 |
| 46 | +
|
| 47 | +1 + 0 = 1 --> 答案加 2^i bit=0 |
| 48 | +
|
| 49 | +0 + 1 = 1 --> 答案加 2^i bit=0 |
| 50 | +
|
| 51 | +0 + 0 = 0 --> 答案加 2^i bit=0 |
| 52 | +
|
33 | 53 | ``` |
34 | 54 |
|
| 55 | + |
| 56 | + |
35 | 57 | ``` |
36 | 58 | bit = 1 的情况 |
37 | 59 |
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38 | | -二进制位相加 运算后结果 |
| 60 | +
|
| 61 | +
|
| 62 | +二进制位相加 运算后结果 |
| 63 | +
|
| 64 | +
|
39 | 65 |
|
40 | 66 | 1 + 1 = 0 (进位) --> 答案加 2^i bit=1 |
41 | | -1 + 0 = 1 --> 答案加 0 bit=1 |
42 | | -0 + 1 = 1 --> 答案加 0 bit=1 |
43 | | -0 + 0 = 0 --> 答案加 2^i bit=0 |
44 | | -``` |
45 | 67 |
|
46 | | -、 |
| 68 | +1 + 0 = 1 --> 答案加 0 bit=1 |
| 69 | +
|
| 70 | +0 + 1 = 1 --> 答案加 0 bit=1 |
| 71 | +
|
| 72 | +0 + 0 = 0 --> 答案加 2^i bit=0 |
47 | 73 |
|
48 | | -数据范围是 $-1000<=x<=1000$,如果没有负数,根据二进制位,我们只需要统计10个二进制位,因为 $2^{10}=1024>100$。 |
| 74 | +``` |
| 75 | + |
| 76 | +数据范围是 $-1000<=x<=1000$,如果没有负数,根据二进制位,我们只需要统计10个二进制位,因为 $2^{10}=1024>100$。 |
49 | 77 |
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50 | 78 | 有负数的情况,我们需要统计到最高位,判断是否为负数,因此要统计32位。 |
51 | 79 |
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52 | 80 | 时间复杂度: $O(C)$ C为常数32。 |
53 | 81 |
|
54 | | -空间复杂度: O(1)。 |
55 | | - |
| 82 | +空间复杂度: $O(1)$。 |
56 | 83 |
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57 | 84 | ## 代码 |
58 | 85 |
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| 86 | + |
| 87 | + |
59 | 88 | ```c++ |
60 | 89 | class Solution { |
| 90 | + |
61 | 91 | public: |
| 92 | + |
62 | 93 | int getSum(int a, int b) { |
| 94 | + |
63 | 95 | int ans = 0, bit = 0; |
| 96 | + |
64 | 97 | for (int i = 0; i < 32; i++) { |
| 98 | + |
65 | 99 | int x = (a >> i) & 1, y = (b >> i) & 1; |
66 | | - if (x == 1 && y == 1) { |
| 100 | + |
| 101 | + if (x & y) { |
| 102 | + |
67 | 103 | ans |= (bit << i); |
| 104 | + |
68 | 105 | bit = 1; |
| 106 | + |
69 | 107 | } else if (x | y) { |
| 108 | + |
70 | 109 | ans |= (1 ^ bit) << i; |
| 110 | + |
71 | 111 | } else { |
| 112 | + |
72 | 113 | ans |= (bit << i); |
| 114 | + |
73 | 115 | bit = 0; |
| 116 | + |
74 | 117 | } |
| 118 | + |
75 | 119 | } |
| 120 | + |
76 | 121 | return ans; |
| 122 | + |
77 | 123 | } |
| 124 | + |
78 | 125 | }; |
| 126 | + |
79 | 127 | ``` |
80 | 128 |
|
| 129 | + |
81 | 130 | ## 最后 |
82 | 131 |
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| 132 | + |
| 133 | + |
83 | 134 | 大家好,我是编程熊,字节跳动、旷视科技前员工,ACM亚洲区域赛金牌,欢迎 [关注我](https://leetcode-cn.com/u/bianchengxiong/) 和加入 [LeetCode组队刷题群](https://mp.weixin.qq.com/s/TsTcCDboXwnTnUeIW3Zg9Q)。 |
84 | 135 |
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85 | | -分享几篇算法超级易懂的文章,希望对你有所帮助 |
| 136 | + |
| 137 | + |
| 138 | +**分享几篇算法超级易懂的文章,希望对你有所帮助** |
86 | 139 |
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87 | 140 | 1、[ACM金牌选手讲解LeetCode算法《线性表》](https://mp.weixin.qq.com/s/qwaYOFIksFVqZtA_nisl6g) |
| 141 | + |
88 | 142 | 2、[ACM金牌选手讲解LeetCode算法《栈和队列的高级应用》](https://mp.weixin.qq.com/s/I3DQOUmABmWav4nrAiI3Fg) |
| 143 | + |
89 | 144 | 3、[ACM金牌选手讲解LeetCode算法《哈希表》](https://mp.weixin.qq.com/s/af4gvYURUoCTfsyzsI9Www) |
90 | | -4、[ACM金牌选手讲解LeetCode算法《二叉树》](https://mp.weixin.qq.com/s/8AcRNQS0Nno2_fU6kMtZeQ) |
| 145 | + |
| 146 | +4、[ACM金牌选手讲解LeetCode算法《二叉树》](https://mp.weixin.qq.com/s/8AcRNQS0Nno2_fU6kMtZeQ) |
| 147 | + |
| 148 | +5、[编程熊讲解LeetCode算法《堆》](https://mp.weixin.qq.com/s/ggd42G_QJ6I43F-vXSbpdA) |
| 149 | + |
| 150 | + |
91 | 151 |
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92 | 152 | 如果题解和文章对你有所帮助,欢迎**点赞**支持。 |
| 153 | + |
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