43.字符串相乘

Author: linwt

leetcode_Java/DoneTitle.txt

@@ -23,6 +23,7 @@
 40. 组合总和 II
 41. 缺失的第一个正数
 42. 接雨水
+43. 字符串相乘
 46. 全排列
 47. 全排列 II
 48. 旋转图像

leetcode_Java/DoneType.txt

@@ -193,6 +193,7 @@
 8. 字符串转换整数 (atoi)
 20. 有效的括号（字符替换，哈希表）
 32. 最长有效括号（栈，贪心，计数，动态规划）
+43. 字符串相乘
 76. 最小覆盖子串（双指针，滑动窗口）
 151. 颠倒字符串中的单词（分割反转，双指针，双端队列）
 208. 实现 Trie (前缀树)

leetcode_Java/Solution0043.java

@@ -0,0 +1,110 @@
+// 43. 字符串相乘
+
+
+/*
+模拟相乘：遍历num2每一位与num1进行相乘，将每一步的结果进行累加
+1、其中一个数为0，则乘积为0
+2、从右到左遍历num2，根据当前位数对结果补0，获取当前位置数字n1
+3、从右到左遍历num1，如果num1遍历完了但当前进位大于0则赋值数字为0，否则直接获取，最终得到当前位置数字n2
+4、两数相乘得到乘积，取个位存入结果字符串，取十位作为进位。直到计算完num2的一位与num1的所有位乘积
+5、num2每计算完一位后，就要把当前计算结果与前面的计算结果进行字符串相加，最终得到num2每一位乘积结果的和
+
+num1     1 2 3
+num2     4 5 6
+     ---------
+         7 3 8
+       6 1 5 0
+     4 9 2 0 0
+ */
+class Solution {
+    public String multiply(String num1, String num2) {
+        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
+            return "0";
+        }
+        String res = "0";
+        int len1 = num1.length();
+        int len2 = num2.length();
+        for (int i = len2 - 1; i >= 0; i--) {
+            int carry = 0;
+            StringBuilder temp = new StringBuilder();
+            for (int k = 0; k < len2 - 1 - i; k++) {
+                temp.append("0");
+            }
+            int n2 = num2.charAt(i) - '0';
+            for (int j = len1 - 1; j >= 0 || carry > 0; j--) {
+                int n1 = j >= 0 ? num1.charAt(j) - '0' : 0;
+                int multiply = (n1 * n2 + carry);
+                temp.append(multiply % 10);
+                carry = multiply / 10;
+            }
+            res = addStrings(res, temp.reverse().toString());
+        }
+        return res;
+    }
+
+    // 415. 字符串相加
+    private String addStrings(String num1, String num2) {
+        int i = num1.length() - 1;
+        int j = num2.length() - 1;
+        int carry = 0;
+        StringBuilder res = new StringBuilder();
+        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
+            int x = i >= 0 ? num1.charAt(i--) - '0' : 0;
+            int y = j >= 0 ? num2.charAt(j--) - '0' : 0;
+            int sum = x + y + carry;
+            carry = sum / 10;
+            res.append(sum % 10);
+        }
+        return res.reverse().toString();
+    }
+}
+
+
+/*
+两数相乘位置规律：
+1、乘数 num1 位数为 M，被乘数 num2 位数为 N， num1 x num2 结果 res 最大总位数为 M+N
+2、num1[i] x num2[j] 的结果 multiply 位数为两位，"0x" 或 "xy" 的形式，其第一位位于 cal[i+j]，第二位位于 cal[i+j+1]
+3、从右到左遍历num1和num2，分别取出两个数字相乘，再加上一步乘积的十位防止被覆盖，然后将结果的个位和十位存入cal数组
+4、遍历cal数组，构造结果字符串返回
+
+            1 2 3   ==> 2的索引i为1
+              4 5   ==> 4的索引j为0
+        ----------
+              1 5
+            1 0
+          0 5
+        ----------
+            1 2
+          0 8       ==> cal[i+1] cal[i+j+1]
+        0 4
+        ----------
+cal     0 1 2 3 4
+
+ */
+class Solution {
+    public String multiply(String num1, String num2) {
+        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
+            return "0";
+        }
+        int len1 = num1.length();
+        int len2 = num2.length();
+        int[] cal = new int[len1 + len2];
+        for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
+            int n1 = num1.charAt(i) - '0';
+            for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
+                int n2 = num2.charAt(j) - '0';
+                int multiply = (n1 * n2 + cal[i + j + 1]);
+                cal[i + j + 1] = multiply % 10;
+                cal[i + j] += multiply / 10;
+            }
+        }
+        StringBuilder res = new StringBuilder();
+        for (int i = 0; i < cal.length; i++) {
+            if (i == 0 && cal[i] == 0) {
+                continue;
+            }
+            res.append(cal[i]);
+        }
+        return res.toString();
+    }
+}